CADERNO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS
Agrarian Sciences Journal
Técnica de seleção de variáveis em problemas de classificação de falhas aplicada em
processo industrial usando o algoritmo genético MOEADD
Leonardo Macedo Freire
1
, Luiz Carlos Gabriel Filho
2
*, Luana Michelly Aparecida da Costa
3
, Marcos Flávio
Silveira Vasconcelos D’Angelo
4
, Maurílio José Inácio
5
, Rosivaldo Antônio Gonçalves
6
Resumo
Neste trabalho é proposto um método de seleção de variáveis denominado MOEADD-KNN-M, que é baseado no
algoritmo genético MOEADD (Evolutionary Many-Objective Optimization Algorithm Based on Dominance and De-
composition), no algoritmo de classificação KNN (K-nearest neighbors), e em operadores genéticos adaptados. A
abordagem adotada no algoritmo proposto é bi-objetivo, onde um objetivo é minimizar a quantidade de variáveis da
solução e outro objetivo é minimizar a taxa de erro de classificação de falhas. Foram realizados experimentos com o
método proposto empregando dados de um processo industrial petroquímico real, denominado Tennessee Eastman
para classificação de falhas, e os resultados obtidos foram comparados com outros algoritmos. Os resultados demons-
traram que o método proposto leva a soluções com baixo erro de classificação e pouca quantidade de sensores, que
são as quantidades procuradas para serem minimizadas. Sendo assim, essa abordagem se mostrou promissora para
a aplicação na seleção de variáveis em problemas de classificação de falhas em processos industriais.
Palavras Chave: Indústria. KNN. Operadores Genéticos. Inteligência Computacional.
Variable selection technique in fault classification problems applied in industrial process
using the MOEADD genetic algorithm
Abstract
In this work we propose a method of variable selection called MOEADD-KNN-M, which is based on the genetic algorithm
MOEADD (Evolutionary Many-Objective Optimization Algorithm Based on Dominance and Decomposition), on the
classification algorithm KNN (K-nearest neighbors), and in adapted genetic operators. The approach adopted in the
proposed algorithm is bi-objective, where one objective is to minimize the amount of solution variables and another
objective is to minimize the failure classification error rate. Experiments were performed with the proposed method
using data from a real petrochemical industrial process, called Tennessee Eastman for failure classification, and the
results were compared with other algorithms. The results showed that the proposed method leads to solutions with low
classification error and low number of sensors, which are the quantities sought to be minimized. Thus, this approach
has shown promise for application in the selection of variables in fault classification problems in industrial processes.
Keywords: Industry. KNN. Genetic Operators. Computational intelligence.
1
Universidade Estadual de Montes Claros - Unimontes. Montes Claros, MG. Brasil.
https://orcid.org/0000-0001-9559-0303
2
Universidade Estadual de Montes Claros - Unimontes/Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG-ICA. Montes Claros, MG. Brasil.
https://orcid.org/0000-0003-1740-9753
3
Universidade Estadual de Montes Claros - Unimontes. Montes Claros, MG. Brasil.
https://orcid.org/0000-0002-9939-274X
4
Universidade Estadual de Montes Claros - Unimontes. Montes Claros, MG. Brasil.
https://orcid.org/0000-0001-5754-3397
5
Universidade Estadual de Montes Claros - Unimontes. Montes Claros, MG. Brasil.
https://orcid.org/0000-0003-0744-0845
6
Universidade Estadual de Montes Claros - Unimontes. Montes Claros, MG. Brasil.
https://orcid.org/0000-0003-3275-5224
*Autor para correspondência: luizcgf@ufmg.br
Recebido para publicação em 29 de setembro de 2019. Aceito para publicação em 31 de outubro de 2019.
e-ISSN: 2447-6218 / ISSN: 2447-6218 / © 2009, Universidade Federal de Minas Gerais, Todos os direitos reservados.
Freire, M. L. et al.
2
Cad. Ciênc. Agrá., v. 11, p. 01–06, 2019. e-ISSN: 2447-6218 / ISSN: 1984-6738
Introdução
O monitoramento de eventos anormais em proces-
sos de tomada de decisão se beneficia do uso de sistemas
computacionais, em parte devido à complexidade e o alto
volume de dados que devem ser analisados. Por isso, a
importância do estudo da automação em atividades desta
área, denominada Gerenciamento de Eventos Anormais
(Abnormal Event Management, AEM) (Venkatasubrama-
nian et al., 2003c), é de fundamental importância para a
Indústria. Porém, automatizar as tarefas de AEM ainda
é um grande desafio para a indústria e a comunidade
acadêmica.
Como componente das atividades de AEM, há
os Sistemas de detecção e Diagnósticos de falhas (Fault
Detection and Diagnosis, FDD), que são sistemas respon-
sáveis pelo monitoramento de processos, onde é possí-
vel detectar falhas, classificando-as quanto ao seu tipo,
diagnosticando suas causas e origens. Na literatura há
várias propostas de sistemas de FDD utilizando métodos
baseados em modelos quantitativos, modelos qualitativos
e métodos baseados em dados históricos do processo
(Venkatasubramanian et al., 2003c,a,b). Uma etapa im-
portante relacionada ao diagnóstico em sistemas FDD é
a classificação de falhas, onde detectada uma falha pelo
sistema, identifica-se as causas da condição anormal. A
correta classificação das falhas em tempo hábil permite
a correção do problema, sendo fundamental para a se-
gurança do processo e a produtividade.
Um problema enfrentado pelos sistemas de FDD,
no entanto, é o fato de que os processos industriais moder-
nos estão se tornando cada vez mais complexos, tanto em
níveis estruturais quanto de automação. O grande número
de variáveis lidos pelos sensores dispersos pelas plantas
podem ser irrelevantes e/ou redundantes. A eliminação
destas variáveis pode levar a sistemas de FDD mais efi-
cientes e robustos, e a escolha das variáveis adequadas
para o monitoramento, no entanto, não é uma tarefa
fácil (Foster et al., 2015). Esse problema é abordado na
literatura na área de mineração de dados como seleção
de variáveis, e é NP-hard de complexidade O(2n), sendo
frequentemente tratado por meio de métodos heurísticos
e metaheurísticos, classificados como filter e wrapper
(Chandrashekar e Sahin, 2014).
Os métodos de wrapper utilizam métricas de
performance do algoritmo de classificação para guiar a
seleção de variáveis (Chandrashekar e Sahin, 2014; Guyon
e Elisseeff, 2003; Kohavi e John, 1997). Esse processo
de seleção de variáveis dos métodos wrapper podem ser
determinísticos, usando algoritmos de seleção seqüencial,
como o Sequential Forward Selection (SFS) (Whitney,
1971), ou Sequential Backward Selection (SBS) (Marill
e Green, 1963). Podem ser também por meio de heurís-
ticas ou metaheurísticas, que são capazes de explorar o
espaço de busca global, como os algoritmos evolutivos
Differential Evolution (Al-Ani et al., 2013), Ant Colony
Optimization (ACO) (Allegrini e Olivieri, 2011), Particle
Swarm Optimization (PSO) (Ahmad, 2015), e Simulated
Annealing (Brusco, 2014), etc.
Os métodos de filter não utilizam os algoritmos
de classificação e fazem a seleção de variáveis como uma
etapa de pré-processamento dos dados. Para isso, utilizam
características
intrínsecas dos dados selecionando as variáveis baseados
em critérios de relevância e/ou similaridade entre elas,
como o coeficiente de correlação de Pearson ou Infor-
mação Mútua (Yu e Liu, 2004). Nos métodos wrapper
as abordagens para a seleção de variáveis podem ser
mono-objetivos, onde busca-se melhorar a métrica de
performance extraída do algoritmo de classificação para
as soluções. Pode ser também multiobjetivo, havendo
mais de uma métrica de performance a ser analisada.
Ou além da métrica analisada, busca-se explicitamente
minimizar a complexidade das soluções (quantidade de
variáveis). Na abordagem multiobjetivo é retornando
pelo método um conjunto de soluções não dominadas,
onde dentre elas pode-se escolher aquela com o melhor
custo-benefício (Mukhopadhyay et al., 2013).
Neste trabalho é feita uma proposta de um mé-
todo wrapper multiobjetivo de seleção de variáveis para
aplicação em classificação de falhas baseadas em dados
históricos de um processo petroquímico, usando o algorit-
mo genético multiobjetivo MOEADD (Evolutionary Many-
-Objective Optimization Algorithm Based on Dominance
and Decomposition) proposto em Li et al. (2014), e o
algoritmo de classificação KNN (K-nearest neighbors) com
operadores genéticos adaptados ao problema. No método
proposto, denominado MOEADD-KNN-M, o algoritmo
MOEADD foi adaptado para atuar como o mecanismo
de busca para a seleção de variáveis, devido ao seu bom
desempenho em problemas de otimização multiobjetivo
(Li et al., 2014).
De uma forma geral, em qualquer processo in-
dustrial é necessário ter um controle de cada uma das
componentes do processo. Instalar sensores em cada
uma das componentes pode gerar custos desnecessários.
Uma pergunta a ser feita é: Onde instalar estes sensores?
Podemos instalar sensores nas variáveis mais representa-
tivas, obtidas do método de seleção de variáveis, sem a
necessidade de instalar sensores em todas as máquinas,
possibilitando assim uma redução de custos, e por sua
vez, melhoria e eficiência na produção.
Materiais e Métodos
Neste trabalho foi implementado um método
wrapper de seleção de variáveis, denominado MOEADD-
-KNN-M, onde a taxa de erro de classificação é dada pelo
KNN, como uma das funções fitness a serem minimizadas.
Além disso, foram adaptados operadores genéticos de
cruzamento no MOEADD para o problema proposto.
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Na literatura existe um banco de dados muito
utilizado, chamado Tennesee Eastman Process (TEP), que
é um processo industrial petroquímico real para avaliar
métodos de controle e monitoramento de processos. Estes
dados podem ser obtidos no site do Massachusetts Institute
of Technology (MIT). Neste conjunto de dados existem
dados para treinamento e teste, tanto das condições de
operação normal do sistema (Normal Operation Condi-
tions, NOC), como também algumas falhas em algumas
das componentes deste processo. Os dados de treinamento
são compostos por 500 instâncias para o NOC e 480 para
cada tipo de falha. Os dados de teste são compostos por
960 instâncias para o NOC e cada tipo de falha. As falhas
e o NOC são compostos por instâncias de 52 variáveis,
que são as componentes do processo petroquímico.
Para cada falha, das 960 instâncias dos dados de
teste, foram descartadas as 160 primeiras por apresen-
tarem dados do NOC. Foram descartadas dos dados de
treinamento e de testes as falhas dos tipos 3, 9, 15 e 21,
porque são falhas de difícil detecção, pois não existem
diferenças significativas em relação aos dados do NOC.
Dos 17 tipos de falhas, foram utilizadas as 480 instâncias
de cada para treinamento e 800 para testes.
Método proposto: MOEADD-KNN-N
Neste trabalho o algoritmo genético MOEADD
proposto por Li et al. (2014) foi adaptado para funcionar
como método de seleção de variáveis, usando o KNN como
classificador. O MOEADD possui parâmetros próprios, e
foram mantidos os mesmos valores propostos por Li et
al. (2014):
Uma penalidade θ=5.0, usada na abordagem
de decomposição, chamada de penalty-based boundary
intersection (PBI).
Um parâmetro T=20, que indica a quantidade de
sub-regiões vizinhas a uma sub-região. A vizinhança de
uma sub-região é importante, pois há indivíduos associa-
dos a essas sub-regiões, sendo que na vizinhança de uma
sub-região qualquer será feita a seleção de indivíduos,
para serem aplicados os operadores genéticos.
Um parâmetro δ=0.9 sendo a probabilidade dos
indivíduos selecionados para a aplicação dos operadores
genéticos, na vizinhança de tamanho T, de uma sub-região
qualquer. Onde 1-δ é a probabilidade de serem selecio-
nados considerando toda a população.
No método proposto MOEADD-KNN-M, cada
indivíduo representa as variáveis que terão sua instância
de dados usada pelo classificador para classificar as falhas
do processo. Como o importante para uma menor taxa de
erro do classificador é tanto a quantidade de variáveis da
solução, quanto quais são essas variáveis selecionadas em
si, a representação foi pensada para que os operadores
genéticos possam atuar explicitamente sobre essas duas
características.
Cada indivíduo é representado por um vetor
preenchido pelas variáveis que o compõe, sendo assim,
cada vetor tem o tamanho da quantidade de variáveis
pertencentes a ele. O tamanho do indivíduo pode variar
de 1 a 52, sendo as variáveis representadas por inteiros
de 1 a 52. Os indivíduos da população inicial foram ge-
rados aleatoriamente, tanto em relação ao seu tamanho
e suas variáveis, e inicializada com uma população de
150 indivíduos.
Os operadores de cruzamento e mutação foram
adaptados da seguinte forma: o operador de cruzamento
é baseado no Order crossover (OX) proposto por Davis
(1985), é um operador de representações discretas. Como
na representação utilizada. Os vetores que representam
os indivíduos podem ter tamanhos diferentes, o operador
foi adaptado a essa condição.
O cruzamento pode acontecer segundo uma
probabilidade PC e retorna um filho apenas e seu fun-
cionamento é da seguinte forma: Dois pontos de corte
são gerados aleatoriamente entre as posições do maior
indivíduo. O material genético entre os pontos de corte
desse indivíduo então é copiado para o filho. O restante
do material genético do filho é preenchido com o do
segundo pai a partir do segundo ponto de corte em uma
busca cíclica pelas posições que existirem nesse pai depois
do segundo ponto de corte e antes do primeiro. A busca
garante que o filho não tenha variáveis repetidas. O valor
da probabilidade de cruzamento PC usado foi 0.9. Para
exemplificar isto, veja a figura 1 abaixo:
A mutação proposta para a representação é dividida em
duas partes. A primeira parte procura mudar as variáveis
que já existem no indivíduo sem alterar seu tamanho. O
indivíduo pode ser submetido a essa mutação com uma
probabilidade Ω. Sendo submetido a ela cada variável des-
se indivíduo pode ser mudada para outra aleatoriamente,
e que já não exista nele, segundo uma probabilidade ω.
A segunda parte pode ocorrer com uma probabi-
lidade 1-Ω, ou seja, os indivíduos são obrigatoriamente
submetidos à apenas uma parte da mutação. Essa parte
busca aumentar ou diminuir o número de variáveis do
indivíduo. Aleatoriamente escolhe se uma posição de 1
a 52 (tamanho máximo que um indivíduo pode ter) e se
tal número for maior que seu tamanho atual aumenta-o
com variáveis escolhidas aleatórias, e que já não existam
nele. Se o número escolhido for menor retiram-se variá-
veis aleatórias dele. O valor de Ω usado foi 0.7, e o de
ω foi de 0.3. A figura 2 abaixo ilustra os operadores de
mutação:
Freire, M. L. et al.
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Figura 1 – Etapas do cruzamento
Figura 2 – Primeira e Segunda parte da mutação
Os valores das probabilidades dos operadores
genéticos e a quantidade de indivíduos foram definidos
após a realização de testes com vários valores e várias
combinações entre eles. O número de gerações utilizado
foi 50.
Este algoritmo busca minimizar os dois objetivos
f1 e f2. O objetivo f1 se refere à quantidade de variáveis
de uma solução. O segundo objetivo refere-se à taxa de
erro de classificação dos dados utilizando o classificador
KNN. O objetivo f1 de acordo a representação utilizada
é calculado da seguinte forma:
(Eq. 1)
(Eq. 2)
Onde ErrFalhas representa a quantidade de erros
de classificação de falhas e AccFalhas representa a quan-
tidade de acertos de classificação de falhas. O método
escolhido para classificar as falhas foi o KNN (K-nearest
neighbors). A escolha do KNN como método de classi
-
ficação foi arbitrária, uma vez que para a metodologia
proposta neste trabalho, qualquer método baseado em
dados seria suficiente. O KNN possui uma etapa de predi-
ção onde ele utiliza os dados históricos como treinamento
para atribuir a classe aos dados a serem classificados. Ele
calcula a distância euclidiana da instância a ser classificada
para todas as instâncias de treinamento e atribui a ela a
classe da maioria entre as K com as primeiras menores
distâncias. O valor K é um parâmetro do algoritmo e o
valor utilizado foi 3, depois de testes com vários valores.
Resultados Experimentais e Discussões
A performance de uma solução medida pela taxa
de erro na classificação pelo KNN no conjunto de dados
de teste do TEP se tornou inviável usando todos os dados
disponíveis do TEP devido ao grande tempo demanda-
do. Sendo assim, para treinamento utilizamos todos os
480 dados disponíveis para todos os 17 tipos de falhas
testados. Porém, para os dados de teste o conjunto foi
reduzido por meio de uma amostragem aleatória de 50
dados para cada tipo de falha. Do total de 21 falhas as
3,9,15 e 21 ,como explicado na subseção 2.1, não foram
utilizadas. O algoritmo foi executado 30 vezes e a cada
execução foi feita amostragens diferentes dos dados de
teste. Embora a cada execução o algoritmo retorne uma
população de indivíduos, foi selecionada a solução com
a menor taxa de erro de classificação. A figura 3 abaixo
ilustra, como exemplo, a população inicial e as soluções
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dominadas e não-dominadas da população evoluída após
a 50ª geração de uma execução.
Figura 3 – População inicial e população evoluída após 50ª geração.
Essas soluções foram analisadas e comparadas
com as soluções selecionadas da mesma forma obtidas
pelo algoritmo proposto por Silva et al. [2017], o NS-
GA-II-GMM-AP, que dentre os algoritmos analisados por
eles, teve a menor taxa de erro.
No NSGA-II-GMM-AP é utilizada uma variação do
Non-domineted Sorting Gennetic Algorithm II (NSGA-II) e
classificadores baseado em Modelos de Mistura Gaussiana
(GMM) e o conceito de Ponto de Atração para controlar
a complexidade das soluções. A representação utilizada
é binária, com uma população de 400 indivíduos. Para
o cruzamento foram utilizados 2 pontos de cortes com
probabilidade 0.9, e a mutação de um bit com probabili-
dade 0.1. A população foi evoluída durante 50 gerações
e o algoritmo foi testado durante 30 execuções, e para
cada execução foi feita uma amostragem de 50 instâncias
dos dados de teste [Silva et al., 2017].
A tabela 1 abaixo traz informações sobre as mé-
dias e os erros padrões (EP) do número de variáveis e do
erro de classificação dos algoritmos.
Tabela 1 – Estatísticas das 30 execuções dos algoritmos.
Algoritmo Média de Variáveis EP(%) Média do Erro(%)EP(%)
MOEADD-KNN-M 12.903.79 27.020.86
NSGA-II-GMM-AP 32.470.55 18.830.18
KNN 52.000.00 52.450.52
GMM 52.000.00 23.170.19
O NSGA-II-GMM-AP levou a soluções com me-
nores taxas de erro que o método proposto, embora o
método proposto diminua o número de variáveis. Porém,
quando se compara com a taxa de erro obtida pelo clas-
sificador KNN sem a seleção de variáveis (indicado na
tabela 1 por KNN) percebe-se que a diminuição da taxa
de erro para o método de seleção proposto foi significa-
tiva. Essa diminuição foi de 48,48%, maior do que a que
houve entre o NSGA-II-GMM-AP em relação à taxa de
erro dos classificadores GMM sem aplicação de seleção
de variáveis (indicado na tabela 1 por GMM) que foi de
18,73%. As médias e os erros padrões das taxas de erro
e número de variáveis do NSGAII- GMM-AP e do GMM
sem seleção de variáveis foram retiradas de Silva et al.
[2017].
Conclusão
Este trabalho propôs um método wrapper de
seleção de variáveis baseado no algoritmo evolutivo mul-
tiobjetivo MOEADD e no classificador KNN com opera-
dores genéticos adaptados ao problema, denominado
MOEADD-KNN-M, aplicados a classificação de falhas no
TEP. O algoritmo proposto foi comparado ao algoritmo
NSGA-II-GMM-AP e embora a taxa de erro das soluções
do MOEADD-KNN-M tenha sido maiores, a proporção de
diminuição da taxa de erro comparado com seu respectivo
método de classificação sem a seleção de variáveis foi
maior. Trabalhos futuros podem explorar o uso de outro
classificador para o método wrapper proposto, como
o GMM que se mostrou com uma taxa de erro menor
do que o KNN sem a seleção de variáveis. O MOEADD
pode ser explorado para uma versão tri-objetivo usando
Freire, M. L. et al.
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outras métricas de performance do classificador, já que
ele possui bom desempenho em mais de dois objetivos.
O MOEADD-KNN-M pode ser aplicado a outros conjuntos
de dados, ainda, com características distintas de sensibi-
lidade a seleção de variáveis.
Agradecimentos
Agradecemos à Pró-Reitoria de Pesquisa da UNIMON-
TES, por nos proporcionar a realização desta pesquisa
e a obtenção dos resultados. Agradecemos à UFMG-ICA
por tornar pública esta pesquisa, em parceria com pes-
quisadores da UNIMONTES e UFMG-ICA.
Financiamentos
Todos os resultados obtidos na pesquisa foram obtidos
com recursos próprios dos pesquisadores.
Aprovação do Comitê de Ética
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