O uso de tecnologia no ensino e na aprendizagem de Cálculo Diferencial

  • Gisele Scremin Universidade do Vale do Taquari, UNIVATES, Lajeado, Rio Grande do Sul, Brasil.
  • Marli Teresinha Quartieri Universidade do Vale do Taquari, UNIVATES, Lajeado, Rio Grande do Sul, Brasil.
  • Eniz Conceição Oliveira Universidade do Vale do Taquari, UNIVATES, Lajeado, Rio Grande do Sul, Brasil.
  • Jorge Luis Palacios Felix Universidade Federal da Fronteira Sul, UFFS, Cerro Largo, Rio Grande do Sul, Brasil.
Palavras-chave: Tecnologia. Desmos. Derivadas. Gráfico de funções.

Resumo

Este trabalho apresenta o relato de experiência sobre a utilização de tecnologia no ensino e na aprendizagem dos conceitos de cálculo diferencial. Explorou-se a visualização gráfica do software Desmos em uma turma de 15 alunos, na disciplina de Cálculo I do curso de Agronomia de uma Instituição de Ensino Superior do Rio Grande do Sul. O objetivo foi verificar as contribuições do uso do Desmos para o ensino de derivadas de primeira e segunda ordem, e o comportamento de funções por meio do uso da visualização proporcionada pelo programa. Foram apresentadas atividades desenvolvidas com auxílio do Desmos para a compreensão dos conceitos das derivadas de primeira e segunda funções de uma variável real e o seu comportamento. Os resultados demonstram que o uso da visualização gráfica possibilita um caminho facilitador no ensino e na aprendizagem de conceitos abstratos da matemática, presentes em definições e teoremas, em especial no caso das derivadas.

Biografia do Autor

Gisele Scremin, Universidade do Vale do Taquari, UNIVATES, Lajeado, Rio Grande do Sul, Brasil.

Mestranda do curso de pós-graduação em Ensino de Ciências Exatas, pela Universidade do Vale do Taquari (UNIVATES), de Lajeado/RS. Possui especialização em Tecnologias da Informação e Comunicação aplicadas à Educação pela Universidade Federal de Santa Maria (2017), graduação em Matemática pela Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões (2009).

Marli Teresinha Quartieri, Universidade do Vale do Taquari, UNIVATES, Lajeado, Rio Grande do Sul, Brasil.

Doutora em Educação pela Universidade Vale do Rio dos Sinos/RS. É professora titular da UNIVATES. Tem experiência na área de Ensino de Matemática. Atua nos cursos de graduação e pós-graduação (Mestrado em Ensino de Ciências Exatas e Mestrado e Doutorado em Ensino).

Eniz Conceição Oliveira, Universidade do Vale do Taquari, UNIVATES, Lajeado, Rio Grande do Sul, Brasil.

Doutora em Química pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul. É professora titular da UNIVATES. Tem experiência na área de Ensino de Química. Atua nos cursos de graduação e pós-graduação (Mestrado e Doutorado em Ambiente e Desenvolvimento, Mestrado em Ensino de Ciências Exatas e Mestrado e Doutorado em Ensino).

Jorge Luis Palacios Felix, Universidade Federal da Fronteira Sul, UFFS, Cerro Largo, Rio Grande do Sul, Brasil.

Doutor em Engenharia Mecânica pela Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) e pós-doutor em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual Paulista (UNESP). É professor adjunto da Universidade Federal da Fronteira Sul (UFFS), campus Cerro Largo. Atua nos cursos de graduação e pós-graduação (Mestrado em Ambiente e Tecnologias Sustentáveis).

Referências

ALLEVATO, Norma S. G. Utilizando animação computacional no estudo de funções. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, São Paulo, v. 1, n. 2, p. 111-125, 2010. Disponível em: . Acesso em: 20 mar. 2017.

ALVARENGA, Karly B.; DORR, Raquel C.; VIEIRA, Vanda D. O ensino e a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral: características e interseções no centro-oeste brasileiro. Revista Brasileira de Ensino Superior, Passo Fundo, v. 2, n. 4, p. 46-57, 2016. Disponível em: . Acesso em: 24 mar. 2017.

ANDRADE, Pedro F. Aprender por Projetos, Formar Educadores. In: FORMAÇÃO DE EDUCADORES PARA O USO DA INFORMÁTICA NA ESCOLA. Campinas, SP: UNICAMP/NIED, 2003. Disponível em: . Acesso em: 23 maio 2017.

ARCAVI, Abraham. The Role of Visual Representations in the Learning of Mathematics. In: EDUCATIONAL STUDIES IN MATHEMATICS. Proceedings… n. 52, p. 54-80, 2003. Disponível em: . Acesso em: 20 mar. 2017.

BORBA, Marcelo de C.; PENTEADO, Miriam G. Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2001. 98 p.

BORBA, Marcelo de C.; VILLARREAL, Monica. E. Humans-With-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. New York: Springer, 2005. v. 39.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: introdução aos parâmetros curriculares nacionais. Brasília, DF: MEC/SEF, 1998.

CHIAPPINI, Giampaulo; BOTTINO, Rosa M. Visualisation in teaching-learning mathematics: the role of the computer. In: PROCEEDINGS OF GRAPHICS AND VISUALIZATION EDUCATION. Proceedings… Coimbra: Portugal. 1999. p. 143-147. Disponível em: . Acesso em: 1 abr. 2017.

COSTA, Ivo M. da; SALVADOR, José A. Ensino de Cálculo Diferencial e Integral: Experiências no DM – UFSCar. In: ENCONTRO PAULISTA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, VII. Anais… São Paulo, SP, 2004. Disponível em: . Acesso em: 1 mar. 2017.

COSTA, Patricia O.; SOUZA JÚNIOR, Arlindo J. Tecnologia da informação e comunicação no ensino de Cálculo. FAMAT em Revista, Uberlância, n. 9, p. 431-440, 2007. Disponível em: . Acesso em: 1 mar. 2017.

FAINGUELERNT, Estela K. Educação Matemática: representação e construção em geometria. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999.

FLORES, Cláudia R.; WAGNER, Débora R.; BURATTO, Ivone C. F. Pesquisa em visualização na Educação Matemática: conceitos, tendências e perspectivas. Revista Educação Matemática e Pesquisa, São Paulo, v. 14, n. 1, p. 31-45, 2012. Disponível em: . Acesso em: 22 mar. 2017.

HENRIQUES, Afonso. Estudo de Integrais Múltiplas no Ambiente Computacional Maple. In: I ENCONTRO ALAGOANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. Anais… Arapiraca, 2008. Disponível em:
. Acesso em: 3 abr. 2017.

JUNIOR, José C. M. Ensino de derivadas em Cálculo I: aprendizagem a partir da visualização com o uso do GeoGebra. 2015. 123 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2015. Disponível em: . Acesso em: 15 abr. 2017.

JUNIOR, José F. G.; BESSA, Vagner R. de; CEZANA, Miguel J. Um estudo sobre o baixo índice de aprovação nas disciplinas de Cálculo da Universidade Federal de Viçosa – Campus Rio Paranaíba. Revista Iluminart, Sertãozinho, ano VII, n. 13, dez. 2015. Disponível em: . Acesso em: 30 mar. 2017.

MACHADO, Rosa M. A visualização na resolução de problemas de Cálculo Diferencial e Integral no ambiente computacional MPP. 2008. 287 f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2008. Disponível em: . Acesso em: 30 maio 2017.

MARIN, Douglas. O uso de tecnologia de informação e comunicação nas aulas de Cálculo: vantagens e desvantagens. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: Educação Matemática: Retrospectivas e Perspectivas: XI ENEM, Curitiba/PR. Anais… Curitiba, 2013. Disponível em: . Acesso em: 2 fev. 2017.

NASCIMENTO, Carlos H. da S.; LOPES, Daniella O.; TEIXEIRA, Paulo C. M. Utilização do software Maple no problema de Cálculo: Modelagem Matemática de um volume de revolução. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: Educação Matemática: Retrospectivas e Perspectivas: XI ENEM, Curitiba/PR. Anais… Curitiba, 2013. Disponível em: . Acesso em: 30 jan. 2017.

PARANHOS, Marcos de M. Geometria dinâmica e o cálculo diferencial e integral. 2009. 112 f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2009. Disponível em: . Acesso em: 30 mar. 2017.

PENTEADO, Miriam G. Possibilidades para a formação de professores de Matemática. In: PENTEADO, Miriam G.; BORBA, M. C. (Org.). A Informática em Ação: formação de professores, pesquisa e extensão. São Paulo: Olho Dágua, 2000. p. 23-34.

PENTEADO, Miriam G.; SKOVSMOSE, Ole. Riscos trazem possibilidades. In: SKOVSMOSE, Ole. Desafios da reflexão em educação matemática crítica. Campinas: Papirus, 2008. p. 41-50.

PONTE, João P.; BROCARDO, Joana; OLIVEIRA, Hélia. Investigação Matemática na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2006.
PRESMEG, Norma. Research on visualization in learning and teaching mathematics: emergence from Psychology. In: GUTIÉRREZ, A.; BOERO, P. Handbook Of Research On The Psychology Of Mathematics Education. Rotterdam: Sense, 2006. p. 205-235. Disponível em: . Acesso em: 1 abr. 2017.

RAFAEL, Rosane C.; ESCHER, Marco A. Evasão, baixo rendimento e reprovações em Cálculo Diferencial e Integral: Uma questão a ser discutida. In: ENCONTRO MINEIRO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 7, 2015. Anais… Juiz de Fora, 2015. Disponível em: . Acesso em: 17 mar. 2017.

REIS, Frederico da S.; JÚNIOR, José C. M. As contribuições da visualização proporcionada pelo Geogebra à aprendizagem de funções derivadas em Cálculo I. In: XII ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades (XII ENEM). Anais… São Paulo, 2016. Disponível em: . Acesso em: 30 mar. 2017.

RÖSKEN, Bettina; ROLKA, Katrin. A picture is worth a 1000 words: the role of visualization in mathematics learning. In: PROCEEDINGS 30TH CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION, PME. Proceedings… Prague, 2006. p. 457-464. Disponível em: . Acesso em: 24 mar. 2017.

SANTOS, Alessandra H. Um Estudo Epistemológico da Visualização Matemática: o acesso ao conhecimento matemático no ensino por intermédio dos processos de visualização. 2009. 98 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Setor de Ciências Exatas, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2009. Disponível em: . Acesso em: 24 mar. 2017.

SILVA, Jayro F. Questões metodológicas do ensino de Cálculo Diferencial e Integral I. 1994. 148 f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 1994.
STEWART, James. Cálculo: volume 1. São Paulo: Cengage Learning, 2017.

ZIMMERMANN, Walter; CUNNINGHAM, Steve. Editors’ introduction: What is mathematical visualization? In: ZIMMERMANN, Walter. Visualization In Teaching And Learning Mathematics. Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1991. p. 1-8. Disponível em: . Acesso em: 2 abr. 2017.
Publicado
2018-12-10
Como Citar
SCREMIN, G.; QUARTIERI, M. T.; OLIVEIRA, E. C.; FELIX, J. L. P. O uso de tecnologia no ensino e na aprendizagem de Cálculo Diferencial. Revista Docência do Ensino Superior, v. 8, n. 2, p. 119-139, 10 dez. 2018.
Seção
Artigos