O uso de tecnologia no ensino e na aprendizagem de Cálculo Diferencial

Palavras-chave: Tecnologia, Desmos, Derivadas, Gráfico de funções

Resumo

Este trabalho apresenta o relato de experiência sobre a utilização de tecnologia no ensino e na aprendizagem dos conceitos de cálculo diferencial. Explorou-se a visualização gráfica do software Desmos em uma turma de 15 alunos, na disciplina de Cálculo I do curso de Agronomia de uma Instituição de Ensino Superior do Rio Grande do Sul. O objetivo foi verificar as contribuições do uso do Desmos para o ensino de derivadas de primeira e segunda ordem, e o comportamento de funções por meio do uso da visualização proporcionada pelo programa. Foram apresentadas atividades desenvolvidas com auxílio do Desmos para a compreensão dos conceitos das derivadas de primeira e segunda funções de uma variável real e o seu comportamento. Os resultados demonstram que o uso da visualização gráfica possibilita um caminho facilitador no ensino e na aprendizagem de conceitos abstratos da matemática, presentes em definições e teoremas, em especial no caso das derivadas.

Biografia do Autor

Gisele Scremin, Universidade do Vale do Taquari (UNIVATES)

Mestranda do curso de pós-graduação em Ensino de Ciências Exatas, pela Universidade do Vale do Taquari (UNIVATES), de Lajeado/RS. Possui especialização em Tecnologias da Informação e Comunicação aplicadas à Educação pela Universidade Federal de Santa Maria (2017), graduação em Matemática pela Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões (2009).

Marli Teresinha Quartieri, Universidade do Vale do Taquari (UNIVATES)

Doutora em Educação pela Universidade Vale do Rio dos Sinos/RS. É professora titular da UNIVATES. Tem experiência na área de Ensino de Matemática. Atua nos cursos de graduação e pós-graduação (Mestrado em Ensino de Ciências Exatas e Mestrado e Doutorado em Ensino).

Eniz Conceição Oliveira, Universidade do Vale do Taquari (UNIVATES)

Doutora em Química pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul. É professora titular da UNIVATES. Tem experiência na área de Ensino de Química. Atua nos cursos de graduação e pós-graduação (Mestrado e Doutorado em Ambiente e Desenvolvimento, Mestrado em Ensino de Ciências Exatas e Mestrado e Doutorado em Ensino).

Jorge Luis Palacios Felix, Universidade Federal da Fronteira Sul (UFFS) campus Cerro Largo

Doutor em Engenharia Mecânica pela Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) e pós-doutor em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual Paulista (UNESP). É professor adjunto da Universidade Federal da Fronteira Sul (UFFS), campus Cerro Largo. Atua nos cursos de graduação e pós-graduação (Mestrado em Ambiente e Tecnologias Sustentáveis).

Referências

ALLEVATO, Norma S. G. Utilizando animação computacional no estudo de funções. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, São Paulo, v. 1, n. 2, p. 111-125, 2010. Disponível em:<http://revistapos.cruzeirodosul.edu.br/index.php/rencima/article/viewFile/13/15>. Acesso em: 20 mar. 2017.

ALVARENGA, Karly B.; DORR, Raquel C.; VIEIRA, VandaD. O ensino e a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral: características e interseções no centro-oeste brasileiro. RevistaBrasileira de Ensino Superior, Passo Fundo, v. 2, n. 4, p. 46-57, 2016. Disponível em: <https://seer.imed.edu.br/index.php/REBES/article/download/1518/1069>. Acesso em: 24 mar. 2017.

ANDRADE, Pedro F. Aprender por Projetos, Formar Educadores. In: FORMAÇÃO DE EDUCADORES PARA O USO DA INFORMÁTICA NA ESCOLA. Campinas, SP: UNICAMP/NIED, 2003. Disponível em: <http://www.nied.unicamp.br/?q=content/forma%C3%A7%C3%A3o-de-educadores-para-o-uso-da-inform%C3%A1tica-na-escola>. Acesso em: 23 maio 2017.

ARCAVI,Abraham. The Role of Visual Representations in the Learning of Mathematics. In: EDUCATIONAL STUDIES IN MATHEMATICS. Proceedings...n. 52, p. 54-80, 2003. Disponível em: <https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED466382.pdf>. Acesso em: 20 mar. 2017.

BORBA, Marcelo de C.; PENTEADO, Miriam G. Informática e Educação Matemática.Belo Horizonte: Autêntica, 2001. 98 p.

BORBA, Marcelo de C.; VILLARREAL, Monica. E. Humans-With-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. New York: Springer, 2005. v. 39.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental:introdução aos parâmetros curriculares nacionais.Brasília, DF: MEC/SEF, 1998.

CHIAPPINI, Giampaulo; BOTTINO, Rosa M. Visualisation in teaching-learning mathematics: the role of the computer. In: PROCEEDINGS OF GRAPHICS AND VISUALIZATION EDUCATION. Proceedings...Coimbra: Portugal. 1999. p. 143-147. Disponível em: <http://old.siggraph.org/education/conferences/GVE99/papers/GVE99.Proceedings.pdf>. Acesso em: 1 abr. 2017.

COSTA, Ivo M. da; SALVADOR, José A.Ensino de Cálculo Diferencial e Integral: Experiências no DM –UFSCar. In: ENCONTRO PAULISTA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, VII. Anais...São Paulo, SP, 2004. Disponível em: <http://www.sbempaulista.org.br>. Acesso em: 1 mar. 2017.

COSTA, Patricia O.; SOUZA JÚNIOR,Arlindo J.Tecnologia da informação e comunicação no ensino de Cálculo.FAMAT em Revista,Uberlância, n. 9, p. 431-440, 2007. Disponível em: <http://www.portal.famat.ufu.br/sites/famat.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/Famat_revista_09_sala_09.pdf>. Acesso em:1 mar. 2017.

FAINGUELERNT, Estela K. Educação Matemática:representação e construção em geometria. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999.

FLORES, Cláudia R.; WAGNER, Débora R.; BURATTO, Ivone C. F. Pesquisa em visualização na Educação Matemática: conceitos, tendências e perspectivas.Revista Educação Matemática e Pesquisa, São Paulo,v. 14, n. 1, p. 31-45, 2012. Disponível em: <https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/8008/6827>. Acesso em: 22 mar. 2017.

HENRIQUES, Afonso. Estudo de Integrais Múltiplas no Ambiente Computacional Maple. In: I ENCONTRO ALAGOANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. Anais...Arapiraca, 2008. Disponível em: <http://www.uesc.br/cursos/graduacao/bacharelado/matematica/minicurso_sobre_integrais_multiplas_com_maple.pdf>. Acesso em: 3 abr. 2017.

JUNIOR, José C. M. Ensino de derivadas em Cálculo I: aprendizagem a partir da visualização com o uso do GeoGebra. 2015. 123 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) –Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto,Ouro Preto, 2015. Disponível em: <http://www.ppgedmat.ufop.br/arquivos/dissertacoes_2015/Jose%20Cirqueira%20Martins%20Junior.pdf>. Acesso em: 15 abr. 2017.

JUNIOR, José F. G.; BESSA, Vagner R. de; CEZANA, Miguel J. Um estudo sobre o baixo índice de aprovação nas disciplinas de Cálculo da Universidade Federal de Viçosa –Campus Rio Paranaíba. Revista Iluminart, Sertãozinho, ano VII, n. 13, dez. 2015. Disponível em: <http://revistailuminart.ti.srt.ifsp.edu.br/index.php/iluminart/article/view/270/265>. Acesso em:30 mar. 2017.

MACHADO, Rosa M. A visualização na resolução de problemas de Cálculo Diferencial e Integral no ambiente computacional MPP. 2008. 287 f. Tese (Doutorado em Educação) –Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2008. Disponível em: <http://repositorio.unicamp.br/bitstream/REPOSIP/251984/1/Machado_RosaMaria_D.pdf>. Acesso em: 30 maio 2017.

MARIN, Douglas. O uso de tecnologia de informação e comunicação nas aulas de Cálculo: vantagense desvantagens. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: Educação Matemática: Retrospectivas e Perspectivas: XI ENEM, Curitiba/PR. Anais...Curitiba, 2013. Disponível em: <http://sbem.web1471.kinghost.net/anais/XIENEM/pdf/1331_649_ID.pdf>. Acesso em:2 fev. 2017.

NASCIMENTO, Carlos H. da S.; LOPES, Daniella O.; TEIXEIRA, Paulo C. M. Utilização do software Mapleno problema de Cálculo: Modelagem Matemática de um volume de revolução. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: Educação Matemática: Retrospectivas e Perspectivas: XI ENEM, Curitiba/PR. Anais...Curitiba, 2013. Disponível em: <http://sbem.web1471.kinghost.net/anais/XIENEM/pdf/1986_978_ID.pdf>. Acesso em:30 jan. 2017.

PARANHOS, Marcos de M. Geometria dinâmica e o cálculo diferencial e integral. 2009.112 f. Dissertação (Mestrado em Educação) –Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2009. Disponível em: <https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11408>. Acesso em: 30 mar. 2017.

PENTEADO, Miriam G. Possibilidades para a formação de professores de Matemática. In: PENTEADO, Miriam G.; BORBA, M. C. (org.). A Informática em Ação: formação de professores, pesquisa e extensão. São Paulo: Olho Dágua, 2000. p. 23-34.

PENTEADO, Miriam G.; SKOVSMOSE, Ole. Riscos trazem possibilidades. In: SKOVSMOSE, Ole. Desafios da reflexão em educação matemática crítica. Campinas: Papirus, 2008. p. 41-50.

PONTE, João P.; BROCARDO, Joana; OLIVEIRA, Hélia. Investigação Matemática na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2006.

PRESMEG, Norma. Research on visualization in learning and teaching mathematics: emergence from Psychology. In: GUTIÉRREZ, A.; BOERO, P. Handbook Of Research On The Psychology Of Mathematics Education. Rotterdam: Sense, 2006. p. 205-235. Disponível em: <http://www.kaputcenter.umassd.edu/downloads/symcog/bib/pmeVisualizationFinalAPA.pdf >. Acesso em: 1 abr. 2017.

RAFAEL, Rosane C.; ESCHER, Marco A. Evasão, baixo rendimento e reprovações em Cálculo Diferencial e Integral: Uma questão a ser discutida. In: ENCONTROMINEIRO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 7, 2015. Anais...Juiz de Fora, 2015. Disponível em:<http://www.ufjf.br/emem/files/2015/10/EVAS%C3%83O-BAIXO-RENDIMENTO-E-REPROVA%C3%87%C3%95ES-EM-C%C3%81LCULO-DIFERENCIAL-E-INTEGRAL-UMA-QUEST%C3%83O-A-SER-DISCUTIDA-2.pdf>. Acesso em: 17 mar.2017.

REIS, Frederico da S.; JÚNIOR, José C. M. As contribuições da visualização proporcionada pelo Geogebra à aprendizagem de funções derivadas em Cálculo I. In: XII ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades(XII ENEM). Anais...São Paulo, 2016. Disponível em: <http://www.sbembrasil.org.br/enem2016/anais/pdf/8057_3666_ID.pdf>. Acesso em: 30 mar. 2017.

RÖSKEN, Bettina; ROLKA, Katrin. A picture is worth a 1000 words: the role of visualization in mathematics learning.In: PROCEEDINGS 30TH CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION, PME. Proceedings...Prague, 2006. p. 457-464. Disponível em: <https://files.eric.ed.gov/fulltex t/ED496934.pdf#page=465>. Acesso em:24 mar. 2017.

SANTOS, Alessandra H. Um Estudo Epistemológico da Visualização Matemática: o acesso ao conhecimento matemático no ensino por intermédio dos processos de visualização. 2009. 98 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) –Setor de Ciências Exatas, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2009. Disponível em: <http://www.exatas.ufpr.br/portal/ppgecm/wp-content/uploads/sites/27/2016/03/045_AlessandraHendidosSantos.pdf>. Acesso em: 24 mar. 2017.

SILVA, JayroF. Questões metodológicas do ensino de Cálculo Diferencial e Integral I. 1994. 148 f. Dissertação (Mestradoem Educação) –Faculdade de Educação, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 1994.

STEWART, James. Cálculo: volume 1. São Paulo: Cengage Learning, 2017.

ZIMMERMANN, Walter; CUNNINGHAM, Steve. Editors’ introduction: What is mathematical visualization?In: ZIMMERMANN, Walter. Visualization In Teaching And Learning Mathematics. Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1991. p. 1-8. Disponível em: <https://pdfs.semanticscholar.org/4633/9bd5e52c9f6785b70ef1e62812f5f02b1ec7.pdf>.Acesso em:2 abr. 2017.

Publicado
2018-12-10
Como Citar
SCREMIN, G.; QUARTIERI, M. T.; OLIVEIRA, E. C.; FELIX, J. L. P. O uso de tecnologia no ensino e na aprendizagem de Cálculo Diferencial. Revista Docência do Ensino Superior, v. 8, n. 2, p. 119-139, 10 dez. 2018.
Seção
Artigos