Explorando a visualização, o pensamento geométrico e a criatividade
uma experiência com licenciandos em Matemática
DOI:
https://doi.org/10.35699/2237-5864.2025.57403Palavras-chave:
quadriláteros, visualização, pensamento geométrico, ensino de geometria, formação de professoresResumo
Ensinar Geometria exige mais do que transmitir definições e propriedades. É necessário estimular a visualização, o raciocínio e a criatividade, e permitir que os estudantes construam significados a partir da investigação de situações práticas. Nesse processo, metodologias que incentivam a exploração e a justificativa de estratégias são fundamentais para fortalecer o pensamento geométrico, especialmente na formação inicial de professores de Matemática. Este estudo relata uma experiência de ensino com acadêmicos do segundo semestre da licenciatura em Matemática e seu objetivo foi desenvolver pensamento geométrico, criatividade e visualização a partir de uma investigação envolvendo quadriláteros. Com abordagem qualitativa, os dados foram obtidos das respostas dos estudantes a três questões práticas realizadas em aula de Fundamentos de Geometria. As atividades propuseram a construção de quadriláteros em malhas pontilhadas de diferentes dimensões (3x3, 3x4 e 4x4), analisando a capacidade de identificar, justificar e explorar configurações distintas. Os resultados indicaram avanços, como a distinção entre figuras convexas e não convexas, mas também revelaram desafios, sobretudo na formulação de justificativas consistentes e na identificação de todas as possibilidades geométricas. Houve dificuldades na aplicação de conceitos como rotação e translação, além de limitações ao ampliar soluções obtidas em malhas menores para maiores. Concluímos que estratégias pedagógicas que enfatizem reforço conceitual, visualização, criatividade e pensamento reflexivo são essenciais para potencializar a aprendizagem geométrica. Acreditamos que tais abordagens podem contribuir para a formação de professores mais preparados para os desafios do ensino de Geometria.
Downloads
Referências
AMARAL, Nuno; CARREIRA, Susana. A criatividade matemática nas respostas de alunos participantes de uma competição de resolução de problemas. Bolema, Rio Claro, v. 31, n. 59, p. 880-906, dez. 2017. DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n59a02. Disponível em: https://www.scielo.br/j/bolema/a/Y7rPTt3Z8y3tRhWsTw5SP3J/abstract/?lang=pt. Acesso em: 11 nov. 2025.
ARCAVI, Abraham. Symbol sense: informal sense-making in formal mathematics. For the learning of mathematics, Vancouver, v. 14, n. 3, p. 24-35, nov. 1994. Disponível em: https://flm-journal.org/Articles/BFBFB3A8A2A03CF606513A05A22B.pdf. Acesso em: 11 nov. 2025.
ARCAVI, Abraham. The role of visual representations in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, Netherlands, v. 52, n. 3, p. 215-241, nov. 2003. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1024312321077. Disponível em: https://link.springer.com/article/10.1023/A:1024312321077. Acesso em: 11 nov. 2025.
BOGDAN, Robert C.; BIKLEN, Sari Knopp. Investigação qualitativa em educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Porto: Porto Editora, 1994.
BRASIL. Base nacional comum curricular. Brasília: Ministério da Educação, 2018.
DUVAL, Raymond. Sémiosis et pensée humaine: registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Berne: Peter Lang, 1995.
FISCHBEIN, Efraim. The theory of figural concepts. Educational studies in mathematics, Dordrecht, v. 24, n. 2, p. 139-162, fev. 1993. Disponível em: http://www.jstor.org/stable/3482943?origin=JSTOR-pdf. Acesso em: 1 nov. 2025.
FLORES, Cláudia. Olhar, saber, representar: sobre a representação em perspectiva. São Paulo: Musa Editora, 2007.
GONTIJO, Cleyton Hércules; FONSECA, Mateus Gianni. O lugar do pensamento crítico e criativo na formação de professores que ensinam matemática. Revista brasileira de ensino de ciências e matemática, Passo Fundo, v. 3, n. 3, p. 732-747, nov. 2020. DOI: https://doi.org/10.5335/rbecm.v3i3.11834. Disponível em: http://repositorio.unb.br/handle/10482/48125. Acesso em: 11 nov. 2025.
HAMAZAKI, Adriana Clara. O ensino da Geometria sob a ótica dos Van Hiele. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 8. , 2004. Recife. Anais [...] Recife: SBEM, 2004, p. 1-9. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/files/viii/pdf/07/2PO13912905851.pdf. Acesso em: 11 nov. 2025.
LEIVAS, João Carlos Pinto. Imaginação, intuição e visualização: a riqueza de possibilidades da abordagem geométrica no currículo de cursos de licenciatura de matemática. 2009. 294 f. Tese (Doutorado em Educação) – Setor de Educação, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2009.
MAIOLI, Marcia. Uma oficina para formação de professores com enfoque em quadriláteros. 2002. 164f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2002.
MILLINGTON, Jon. Petiscos matemáticos – ideias interessantes para ocupar os momentos de lazer. Lisboa: Editora Replicação, 2008.
NACARATO, Adair Mendes; PASSOS, Carmem Lúcia Branca. A geometria nas séries iniciais: uma análise sob a perspectiva da prática pedagógica e da formação de professores. São Carlos: EdUFSCar, 2003.
PAIS, Luís Carlos. Intuição, experiência e teoria geométrica. Zetetiké, Campinas, v. 4, n. 2, p. 65-74, dez. 1996. Disponível em: https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/article/view/8646739. Acesso em: 11 nov. 2025.
PIRES, Célia Maria Carolino; CURY, Edda; CAMPOS, Tânia Maria Mendonça. Espaço e forma: a construção de noções geométricas. São Paulo: PROEM, 2000.
PRESMEG, Norma C. Visualization in high school mathematics. For the learning of mathematics, Quebec, v. 6, n. 3, p. 42-46, nov. 1986. Disponível em: https://flm-journal.org/Articles/1917B083BE4534511A32616EED75A8.pdf. Acesso em: 11 nov. 2025.
SANTOS, Cleane Aparecida dos; NACARATO, Adair Mendes. Aprendizagem em geometria na educação básica: a fotografia e a escrita na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2014.
SOARES, Gabriel de Oliveira; CASTRO, Laura Tiemme de; STEFANELLO, Ana Paula; LEIVAS, José Carlos Pinto. O jogo “geometria em ação” na licenciatura em matemática: (re)visitando conceitos geométricos através de gestos. REVASF, Petrolina, v. 11, n. 24, p. 248-275, abr. 2021. Disponível em: https://www.periodicos.univasf.edu.br/index.php/revasf/article/view/1407. Acesso em: 11 nov. 2025.
SOUSA, Alexandre Pereira. A geometria não euclidiana e formação do professor de matemática. 2019. 253f. Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Matemática) – Instituto de Educação, Universidade Federal do Mato Grosso, Cuiabá, 2019.
TALL, David. Advanced mathematical thinking. Dordrecht: Kluwer, 1991.
VILLIERS, Michael de. Algumas reflexões sobre a teoria de Van Hiele. Educação matemática pesquisa, São Paulo, v. 12, n. 3, p. 400-431, fev. 2010. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/5167. Acesso em: 11 nov. 2025.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2025 Mauricio Ramos Lutz, Gabriel de Oliveira Soares, José Carlos Pinto Leivas, Ari Blaz Falcão Ardais
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Autores que publicam nesta revista mantêm os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
Política de acesso aberto:
A Revista Docência do Ensino Superior é um periódico de Acesso Aberto, o que significa que todo o conteúdo está disponível gratuitamente, sem custo para o usuário ou sua instituição. Os usuários podem ler, baixar, copiar, distribuir, imprimir, pesquisar ou vincular os textos completos dos artigos, ou usá-los para qualquer outra finalidade legal, sem solicitar permissão prévia do editor ou do autor, desde que respeitem a licença de uso do Creative Commons utilizada pelo periódico. Esta definição de acesso aberto está de acordo com a Iniciativa de Acesso Aberto de Budapeste (BOAI).
