Explorando la visualización, el pensamiento geométrico y la creatividad

una experiencia con estudiantes de pregrado en Matemáticas

Resumen

Enseñar Geometría exige más que transmitir definiciones y propiedades. Es necesario estimular la visualización, el razonamiento y la creatividad, y permitir que los estudiantes construyan significados a partir de la investigación de situaciones prácticas. En este proceso, las metodologías que fomentan la exploración y la justificación de estrategias son fundamentales para fortalecer el pensamiento geométrico, especialmente en la formación inicial de profesores de Matemáticas. Este estudio relata una experiencia docente con estudiantes del segundo semestre de la licenciatura en Matemáticas y su objetivo fue desarrollar el pensamiento geométrico, la creatividad y la visualización a partir de una investigación sobre cuadriláteros. Con un enfoque cualitativo, los datos se obtuvieron a partir de las respuestas de los estudiantes a tres preguntas prácticas realizadas en la clase de Fundamentos de Geometría. Las actividades propusieron la construcción de cuadriláteros en mallas punteadas de diferentes dimensiones (3x3, 3x4 y 4x4), analizando la capacidad de identificar, justificar y explorar configuraciones distintas. Los resultados indicaron avances, como la distinción entre figuras convexas y no convexas, pero también revelaron desafíos, sobre todo en la formulación de justificaciones consistentes y en la identificación de todas las posibilidades geométricas. Hubo dificultades en la aplicación de conceptos como rotación y traslación, además de limitaciones al ampliar soluciones obtenidas en mallas menores a mallas mayores. Concluimos que las estrategias pedagógicas que enfatizan el refuerzo conceptual, la visualización, la creatividad y el pensamiento reflexivo son esenciales para potenciar el aprendizaje geométrico. Creemos que estos enfoques pueden contribuir a la formación de profesores más preparados para los retos de la enseñanza de la Geometría.